重点与难点

  • 围绕关系的相关概念：域、笛卡尔积、关系、关系模式、完整性/键/码、外码/外键、主码/主键、主属性和非主属性
  • 三个完整性：实体完整性、参照完整性，用户自定义的完整性

一. 关系模型概述

1. 关系模型的提出

2. 关系模型

形象地说，一个关系就是一个Table，关系模型就是处理Table的，由三个部分组成：

  • 描述DB各种数据的基本结构形式（Table/Relation）
  • 描述Table与Table之间所可能发生的各种操作（关系运算）
  • 描述这些操作所应遵循的约束条件

2.1 关系模型的三个要素

  • 基本结构：Relation/Table（基本结构即关系）
  • 基本操作：Relation Operator
    • （并）、 （差）、（广义积）、（选择）、（投影）、（交）、（连接）、（除）
  • 完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户自定义完整性

2.2 关系模型与关系数据库语言的关系

关系运算：关系代数与关系演算（关系演算：元组演算与域演算）

  • 关系代数：是基于集合的运算，操作的对象及结果都是集合，是一次一集合（Set-at-a-time）的操作。而非关系型的数据操作通常是一次一记录（Record-at-a-time）的操作。
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    • 基于关系代数设计的数据库语言（ISBL）：用计算机可识别的符号表征关系代数的运算符号
  • 元组演算：基于逻辑的运算
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    • 基于元组演算设计的数据库语言（Ingres系统的QUEL）：用计算机可识别的符号表征元组演算的运算符号
  • 域演算：基于示例的运算
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    • 基于域演算设计的数据库语言示例：(QBE: Query By Example)

二. 关系

1. 表

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1.1 列

  • “列”的取值范围“域”：一组值的集合，具有相同的数据类型
  • 集合中元素的个数称为域的基数

1.2 行

  • 笛卡尔积：一组域的笛卡尔积，，每个元素称为一个n-元组（笛卡尔积是由n个域所形成的所有可能的n-元组的集合）
  • 元组的每一个值 叫做一个分量
  • 若域 的基数为 ，则笛卡尔积的基数，即元组个数为

1.3 关系

  • 关系：一组域 的笛卡尔积的子集（有某一方面意义）
  • 关系不同列可能来自于一个域，为了区分为每一个列起一个名字，即“属性名”
  • 关系的表示： ，简记为，这种描述又称为关系模式或者表标题。其中， 是关系名字， 是属性， 是属性对应的域， 是关系的度或目，关系中元组的数目称为关系的基数
  • 关系模式中属性向域的映像在很多DBMS中一般直接说明为属性的类型、长度等

1.4 关系与关系模式

  • 关系模式是关系的结构，关系是关系模式在某一时刻的数据
  • 关系模式是稳定的；而关系是某一时刻的值，是随时间可能变化的
  • 同一关系模式下，可以有很多的关系

2. 关系的特征

  • 列是同质：每一列中的分量来自于同一个域，是同一类型的数据
  • 不同的列可以来自同一个域，称其中每一个列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名
    • 即，关系模式 中， 必须是不同的，但 可以相同
  • 属性与行列的位置无关：而是靠列名区分列，靠某一或某几列的值来区分行
  • 关系和表的差别：关系的两个元组不能完全相同；而在现实中，表并不一定完全遵守这个特性
  • 关系第一范式：属性不可再分
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3. 关系上的一些重要概念

3.1 候选码/候选键

关系中的一个属性组，其值能唯一标识一个元组，若从该属性组中去掉 任何一个属性，它就不具有这一性质了，这样的属性组称作候选码。如，学号之于学生，学号与课程号的联合之于选课。

有时关系中会有多组候选码，如属性组（名字，地址）也是学生的一个候选码。

3.2 主码/主键（Primary Key）

当有多个候选码时，可以选定一个作为主码，DBMS以主码为主要线索管理关系中的各个元组。

3.3 主属性与非主属性

包含在任何一个候选码中的属性被称作主属性，而其他属性被称作非主属性。简单的，候选码只包含一个属性；极端的，所有属性构成这个关系的候选码，称为全码。

3.4 外码/外键（Foreign Key）

关系 R 中的一个属性组，它不是 R 的候选码（可以是主属性或非主属性），但它与另一个关系 S 的候选码相对应，则称这个属性组为 R 的外码或外键。两个关系通常是靠外码连接起来的。

候选码、主码和主属性的区别？？？？？

三. 关系模型中的完整性约束

1. 实体完整性

  • 关系的主码的属性值不能为空值（不知道、不存在或无意义的值）；
  • 意义：元组由主码唯一标识，若主码为空则出现不可标识的个体，这是不允许的；
  • 空值不参与算数比较逻辑运算等，有空值的时候特别注意（默认值？）

2. 参照完整性

  • 外码可以取空值，如果不取空值，那么一定对应于它作主码的表当中的某一个值；
  • 意义：保证两个关系之间连接正确性，关系数据的一致性。

3. 用户自定义完整性

  • 用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。

4. DBMS对关系完整性的支持

  • 实体完整性和参照完整性由DNMS系统自动支持
  • 对于用户自定义完整性的支持：
    • 用户可以自行定义对关系、关系属性的一些约束条件
    • 更新操作发生，DBMS按照完整性约束条件检验更新正确性